admin管理员组

文章数量:1559117

java python math377: financial and actuarial modelling in r

tutorial 6

exercise 1. returns on stocks a and b have the following joint probability distribution:

probability

return on stock a (ra )

return on stock b (rb )

0.1

10%

35%

0.2

2%

5%

0.4

12%

20%

0.2

20%

25%

0.1

38%

45%

table 1: joint probability distribution for returns on stocks a and b

a)  compute the expected returns on stocks a and b.

b)  compute the standard deviations of the returns on stocks a and b.

c)  consider a portfolio consisting of 40% of stock a and 60% of stock b. compute the expected value and standard deviation for the return on this portfolio.

d)  plot the standard deviation of the portfolio’s return as a function of the weight wa on stock a.

e) what is the minimum variance portfolio? what is the expected return on the minimum variance portfolio?

exercise 2. consider three stocks,a,b, and c, with expected rates of return e[ra] = 20%, e[rb] = 15%, and e[rc] = 10%. moreover, the covariance matrix of the returns of these three stocks is:

ra

rb

rc

ra< math377: financial and actuarial modelling in r tutorial 6r /span>

0.36

0.084

0.105

rb

0.084

0.1225

0.07

rc

0.105

0.07

0.0625

table 2: covariance matrix

using these three stocks, an investor would like to create a portfolio with an expected return of 16% and minimum risk (measured as the standard deviation of the return).

a) what is the standard deviation of the portfolio’s return?

b)  find the weights of the portfolio.

exercise 3. consider stocks a, b, and c with expected rates of return e[ra] = 0.0427, e[rb] = 0.0015, and e[rc] = 0.0285, and covariance matrix

ra

rb

rc

ra

0.01

0.0018

0.0011

rb

0.0018

0.0109

0.0026

rc

0.0011

0.0026

0.0199

table 3: covariance matrix

a)  find the mean and variance of the return of an equally weighted portfolio.

b)  plot the opportunity set. note: use values between 3 and -3 for wa and wb.

c) assuming that rf  = 0.02, plot the capital market line.

d)  find the weights of the optimal risky portfolio.

e)  find the mean and standard deviation of the optimal risky portfolio’s return         

本文标签：

j9九游会老哥俱乐部交流区的版权声明：本文标题：math377: financial and actuarial modelling in r tutorial 6r 内容由热心网友自发贡献，该文观点仅代表作者本人， 转载请联系作者并注明出处：https://www.elefans.com/dianzi/1727383915a1112200.html， 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，一经查实，本站将立刻删除。